武道系を習わせたいと思っています、お勧めは？

少林寺拳法で少年部を指導しているものです。
小学生に習わせたい武道としては様々ありますが、少林寺拳法を始める動機として、質問者さまのお子さんのような動機が一番多く、道場には似たようなお子さんが沢山います。
それぞれの武道を親子で見学、体験して、お子さんの意見を聞き、最終的には親御さんがお決めになると思いますが、それは、その道場の雰囲気が、親御さんの気質に合っているかによります。

少林寺拳法の練習、試合には、「勝ち負けを競う試合がない」です。
親御さんは見学されていても、「勝て！」「やれやれ！」等の声援は全くありません。
見るからに強そうな子、ヤンチャで元気な子、またそういった親御さんは、勝ち負けを競う武道を選択されるかと思います。

「武道を習わせたら、気も強くなって、積極的になって、体力もついて、いじめられないようになるかも」という考えも安易です。逆に力の差に委縮してしまうこともあり得ます。
やはり気が小さい、気が弱い子は、いくらやっても気が弱いです。
では、何が気を強くしてくれるかといえば、それは「自信」です。自信をつけさせることです。
しかし、「試合」はやって勝てれば自信になりますが、敗ければ自信を失います。
元々負けず嫌いな子なら逆境をバネにできますが、そういう子は消極的ではありません。

少林寺拳法という武道は「自信と勇気」、「行動力と思いやり」を育てる「修行」です。
目的は「自信」をつけることであり、「勝ち負け」にはしていません。
少林寺拳法は、突き蹴りの剛法、投げ締め固めの柔法、剛柔一体の技が数百あります。
これらを護身の拳技として、時間をかけて身につけ上達することで、何にも負けないという「自信」をつけることが目標です。親御さんも、そういう認識で向き合って頂く必要があります。
そして、その「自信」を持つことで喧嘩や暴力を避け制することができ、困っている人をも助け、社会人とし強くて正しく生きていける「人間を育てる」ことを目的にしています。人生最後まで正義の味方として強く生きて行ければ、勝ちと言えるかもしれません。